MATEMATICA: L'UOMO NUOVO È NATO ED È FRATTALE 

Intervista con Benoit Mandelbrot, una Guida Fuori dal Caos

di Giulio Gelibter (ANSA) - MADRID, 28 AGOSTO 2006

Microcosmo e Macrocosmo
Il modo di guardare il mondo sta modificandosi 
La frattalità riunifica arte e scienza 

Microcosmo e Macrocosmo

L'Uomo Nuovo è nato, è già tra noi, è la nuova generazione frattale. Lo annuncia senza enfasi il professor Benoit Mandelbrot, una delle grandi guide matematiche nella giungla del Caos e 'padrè di quel vertiginoso pensiero 'frattalè che utilizzando la potenza del computer descrive forme e fenomeni che sfuggono allo studio della geometria euclidea.

Una visione, quella di Mandelbrot - un francese nato 82 anni fa a Varsavia e americano d'adozione - che ci fa uscire dall'universo liscio di Newton per spingerci in uno relativo e pluridimensionale, 'rugosò come la corteccia di un albero.

Conversando con Mandelbrot al margine del Congresso internazionale dei matematici a Madrid, i suoi frattali - dal latino 'fractus', frazionato, forme non lineari ogni dettaglio delle quali riproduce l'immagine completa all'interno di un sistema complesso - ci fanno venire in mente il Microcosmo e il Macrocosmo dell'Ermetismo o le intricate dimensioni del Paese delle Meraviglie di Carroll. Una visione che forgia generazioni che non pongono più in discussione la teoria ma ne fanno parte, essendo cresciute in maniera anche loro "frattale".


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Il modo di guardare il mondo sta modificandosi 

I modelli di Mandelbrot suggeriscono una Natura frattale e 'rugosà ma l'uomo ha sempre pianificato e costruito il suo mondo fondandosi sul pensiero lineare e liscio della geometria euclidea. ''Tutto è cominciato con il muro, per costruirlo diritto c'era bisogno del filo a piombò' spiega lo scienziato. ''Fino a quel momento tutto avveniva in un ambiente rugoso, la rugosità è nata prima della geometria euclidea, a cominciare dall'albero con cui l'uomo costruiva le capanne. L'evoluzione è rugosa. L'uomo è abituato al rugoso, per questo gli è molto più simpatico, familiare. Ma per costruire il muro ci voleva il filo a piombò'. Nasce il pensiero lineare e l'uomo vede nella geometria euclidea l'unico strumento per plasmare il futuro.

''Ma le cose stanno cambiando - dice Mandelbrot - È un cambiamento molto interessante perchè non si tratta di me o dei miei allievi ma della nuova generazione di giovani che oggi hanno trent'anni, nati insieme alla frattalità'', un termine inventato dallo stesso Mandelbrot nel 1975. ''E questi giovani - continua il professore emerito di Yale - non hanno mai conosciuto altro e per loro la frattalità non è qualcosa di strano o bizzarro".

Sta prendendo vita un Uomo Nuovo? ''Si è così, c'è un Uomo Nuovo, il modo di guardare il mondo sta modificandosi e lo vediamo nella capacità di utilizzare la frattalità in termini essenzialì"; ciò che consente la creazione di nuove forme e oggetti senza alcuna mediazione. Come ad esempio i muri "rugosi" antirumore nelle autostrade, i calcoli delle turbolenze o le nuove antenne per telefoni mobili. ''Per comprendere la rugosità, osservi questo tavolo - invita facendo passare la mano sul legno levigato accanto al quale ci troviamo - al toccarlo ci appare liscio, ma se avessimo dita molto più sensibili allora ne percepiremmo la rugosità''.  

''Tutto è rugoso ma in questo caso si tratta di una rugosità non rilevante. 

Se invece guardiamo la superfice terrestre, le montagne, o i grafici borsistici, allora ci troviamo di fronte ad una rugosità importante". Gli operatori finanziari ad esempio ''vorrebbero che la Borsa fosse euclidea", ma non è così e non sono quindi in grado di controllarla. Per loro ha scritto "Il disordine dei mercati: una visione frattale di rischio, rovina e redditività", un libro che vuol chiarire complessità e pericolosità della finanza.

La frattalità riunifica arte e scienza

La frattalità è una qualità inerente ai processi caotici, parte di un ordine non lineare e non prevedibile che non li pone tuttavia automaticamente nella sfera dell'aleatorietà. E Mandelbrot, sulla scia dell'insegnamento dello zio Szolem, è riuscito a riprodurre sistemi caotici sviluppando grazie al computer le teorie di Gaston Julia e interpretando l'intuizione di Henri Poincarè (1854-1912) secondo cui ''Il caso non è che la misura dell'ignoranza dell'uomo". Per spiegare fenomeni come turbolenze, epidemie, guerre, traffico, mercati, sottraendo oscurità al Caos in un modo che fà pensare al sistema di divinazione cinese I Ching ma anche all'arte. ''La frattalità è un circolo iniziato con l'arte, proseguito con la matematica e poi tornato a convertirsi in arte: una fusione percepita come bellezza". Un percorso antico che Mandelbrot giudica ''rassicurante" perchè non lo lascia solo con i suoi calcoli. E perchè rifiuta il pericoloso isolamento della matematica da lui paragonato al mito di Anteo, il gigante ucciso da Ercole che riuscì a separarlo dalla Madre Terra.

Una mostra in omaggio a Mandelbrot, ''Arte frattale: bellezza e matematica" aiuta a comprendere meglio: immagini geometriche che quasi all'infinito si dividono e si ripetono, elaborate al computer senza il quale nulla sarebbe davvero possibile.


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''Il pc è essenziale ma è solo l'estensione della mia mano, la rende più grande" spiega il matematico ricordando che una parte dell'arte è sempre stata frattale: dall'iconografia religiosa, soprattutto orientale, a Pollock passando per Hokusai. Ma se il pensiero "rugoso" si estende in molte direzioni, Mandelbrot esita a considerarlo ''senza limiti". ''Non si può spiegare tutto" e se la "rugosità" è ovunque ci sono cose per cui bisogna prendere tempo. Ad esempio, è concepibile una spiegazione dell'Universo partendo da una visione frattale? ''Sì - dice - ma sinora non è stata fatta. È troppo presto. E se si ha fretta non si arriva a nulla".

[013.GG.TDF.2006 - 11.11.2006]